Question

一道数学相似问题

E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，且AB=1，求矩形ABCD的面积.

Answer 1

矩形ABCD与矩形EABF相似,
AB:AE=BC:AB
1:AD/2=AD:1
AD²=2,
AD=√2
矩形ABCD的面积=AB*AD=1*√2=√2.

Answer 2

由矩形相似，可以知道：EA/AB = AB/BC ，又由于，BC=AD=2AE，两个式子联立可以得到 AD=根号2。

Answer 3

三角形ABC相似于三角形DEF 有图没？ 所以AB/BC=DE/EF 所以 设AB/BC=DE/EF=k 所以 AB=kBC，DE=kEF 因为 角C=角F=90度 所以 AB^2=

Answer 4

如是相似 还是 相等吧呢 如果是相等 ABCD与EABF 都是矩形 AD与AB分别是ABCD与EABF矩形的长 AB=AD AB=1 AD=1 矩形ABCD长AD 宽AB都等于1 体积等于 长×宽 AD×AB 1×1=1
答ABCD的面积为1平方

Answer 5

四边形ABCD∽四边形EABF，则|AB|/|EA|=|BC|/|AB|且|EA|=1/2|BC|，解之
|BC|=√2，S（矩形ABCD）=√2