Question

计算机，求反码和原码，详细过程

Answer 1

引入原码
反码
和补码的目的就是为了解决减法问题，因为计算机cpu的运算器中只有加法器，要把减法转化成加法来计算。
举个例子，a表示十进制数“+16”，b表示十进制数“-19”，把这两个数的原码直接相加，得：
a＝＋16
（a）原＝00010000
b＝－19
（b）原＝10010011
00010000
+
10010011
————
10100011
其结果符号位为1是负数，其数值位为100011，即等于十进制数“-35”，这显然是错的结果。
再比如，十进制数“+16”与“+19”的原码直接相减，得：
00010000
-
00010011
————
11111101
结果为“-125”，这又是错的。
但是引入补码后，加减法都可以用加法来实现，如“-16+11”的运算：
11110000
+
-16的补码
00001011
11的补码
————
11111011
-5的补码
如果是“-16-11”，那么就转化为加法运算“-16+（-11）”
11110000
+
-16的补码
11110101
-11的补码
————
111100101
-27的补码
在字长为8位的系统中，最高位所产生的进位被自然丢弃，运算结果的机器数为11100101，是-27的补码形式，结果正确。
顺便告诉你一些其它的东西：
1.二进制数中，两数的补码之和等于两数和的补码。
2.补码＝反码+1
3.反码＝原码除符号位外其它数值取反（即该数的绝对值取反），即“0”变“1”，“1”变“0”。
4.任何正数的原码
反码
补码的形式完全相同（即都是自身，不变）
5.在计算机中，有符号的数都是采用补码来表示的。
6.计算的时候，符号位也参与运算。

Answer 2

1. 原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.
2. 反码
反码的表示方法是:
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.
3. 补码
补码的表示方法是:
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

Answer 3

已知：X 的补码为 1111 1111 1111 0000。

减一，X 的反码为 1111 1111 1110 1111。

取反，X 的原码为 1000 0000 0001 0000。

真值 X 为－8。

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注意：“减一取反”不是万能的。

如果，补码为 1000 0000 0000 0000，

就不能用“减一取反”的方法，来求反码原码了。