如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠DAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
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解：过D点作AB的垂线，垂足为E
1、观察△AED与△ADC，△因为∠C＝90，∠AED＝90，而且已知∠CAD=∠DAB，边AD是共边，那么得出：△AED全等于△ADC，也就是ED＝DC＝1.5
2、观察△BED，为直角三角形，长边为2.5，另一边1.5，根据勾股定理，可以得出第三边为2
3、设AC长为x,那么AE长也是x（因为前边说了是全等三角形）
4、根据勾股定理，x平方+（1.5+2.5)平方＝（x+2)平方
解以上方程，得到x=3
答：AC的长为3
1、观察△AED与△ADC，△因为∠C＝90，∠AED＝90，而且已知∠CAD=∠DAB，边AD是共边，那么得出：△AED全等于△ADC，也就是ED＝DC＝1.5
2、观察△BED，为直角三角形，长边为2.5，另一边1.5，根据勾股定理，可以得出第三边为2
3、设AC长为x,那么AE长也是x（因为前边说了是全等三角形）
4、根据勾股定理，x平方+（1.5+2.5)平方＝（x+2)平方
解以上方程，得到x=3
答：AC的长为3
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