Question

一个函数在某一点处可导为什么在左右函数导数要想等？

Answer 1

函数在某点可导的充要条件是连续函数在该点左右导数存在，缺少了前提条件连续函数。

如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。

扩展资料：

函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

参考资料来源：百度百科--可导函数

Answer 2

如果在某点导数存在，那么一定在此点连续。 只说左右导数存在，没说相等，就不能说可导。 比如y=|x|，这个函数在x=0处左导数等于-1，右导数是1，不相等，所以在x=0处不可导。