Question

概率题目，在线等答案。急！......高分悬赏

设随机变量x服从区间[0,1]上的均匀分布,y服从参数为1的指数分布,且x与y相互独立,求E(xy)
用hi聊 行么？

Answer 1

依题意，
X的密度函数
f(x)={1/(1-0)=1, 0<=x<=1;
{0, 其他.
E(X)=x从负无穷到正无穷的积分{xf(x)}
=x从0到1的积分{x}
=1/2.
Y的密度函数
g(y)={ke^(-ky)=e^(-y), y>0;
{0, 其他.
E(Y)=y从负无穷到正无穷的积分{yg(y)}
=y从0到正无穷的积分{ye^(-y)}
=1.
因为X与Y相互独立,所以
E(XY)=E(X)E(Y)=1/2.

Answer 2

这题高端了 大二概率论 里的吧？