点p在y=x上运动,a(1,o)b(2,0)求pa十pb的最小值
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先求点A(1,0)关于y=x的对称点A'(x,y):
AA'丄于直线y=x，即
(y-0)/(x-1)=-1;
且AA'中点在直线y=x上，即
(x+1)/2=(y+0)/2.
解上述方程组得，x=0,y=1，
故点A'坐标为(0,1).
故所求最小值
|PA|+|PB|=|A'B|=√[(0-2)²+(1-0)²]=√5。
AA'丄于直线y=x，即
(y-0)/(x-1)=-1;
且AA'中点在直线y=x上，即
(x+1)/2=(y+0)/2.
解上述方程组得，x=0,y=1，
故点A'坐标为(0,1).
故所求最小值
|PA|+|PB|=|A'B|=√[(0-2)²+(1-0)²]=√5。
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