已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数，且a<>0),满足条件f(1+x)=f(1-x),且f(x)=x有等根。是否存在实数m,n(m
展开全部
a=-0.5
b=1
过程：f(1+x) = f(1-x) 得：式1
式1： a*(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)
即式2： b=-2a;
f(x)=x有等即：ax^2+bx=x，把式2代入得：
式3：ax^2-2ax=x
这是一个一元二次方程：
ax^2-(2a+1)x=0
有等根的条件是：(-(2a+1))^2-4a*0 = 0
所以a=-0.5 b=1
b=1
过程：f(1+x) = f(1-x) 得：式1
式1： a*(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)
即式2： b=-2a;
f(x)=x有等即：ax^2+bx=x，把式2代入得：
式3：ax^2-2ax=x
这是一个一元二次方程：
ax^2-(2a+1)x=0
有等根的条件是：(-(2a+1))^2-4a*0 = 0
所以a=-0.5 b=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
