Question

一道奥数题！！

(1+1/1999+1/2000+1/2001)×(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002）—（1+1/1999+1/2000+1/2001+1/2002）×（1/1999+1/2000+1/2001）
要简便计算！！！不要方程！！！

Answer 1

设1/1999+1/2000+1/2001 为迹吵乎 a
1/1999+1/姿悉2000+1/碰缓2001+1/2002 为b
原式=(1+a)*b-(1+b)*a
=b+a*b-a-a*b
=b-a
=1/2002

Answer 2

原式=(1+1/1999+1/粗绝2000+1/岩携姿2001)×(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002）—（1/1999+1/2000+1/2001+1/隐森2002）×（1+1/1999+1/2000+1/2001）
=0

Answer 3

1/1001

Answer 4

0