就一题，谢谢 10
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解：
设点C坐标(x，0)
AB²=(4-1)²+(1-2)²=10
AC²=(x-1)²+(0-2)²=x²-2x+5
BC²=(x-4)²+(0-1)²=x²-8x+17
要使△ABC是直角三角形，分三种情况讨论：
(1)、AB²+AC²=BC²
10+x²-2x+5=x²-8x+17
整理，得6x=2
x=1/3
(2)、AB²+BC²=AC²
10+x²-8x+17=x²-2x+5
整理，得6x=22
x=11/3
(3)、AC²+BC²=AB²
x²-2x+5+x²-8x+17=10
整理，得x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
综上，得：
满足题意的C点有4个，坐标依次为：
(1/3，0)，(11/3，0)，(2，0)，(3，0)
设点C坐标(x，0)
AB²=(4-1)²+(1-2)²=10
AC²=(x-1)²+(0-2)²=x²-2x+5
BC²=(x-4)²+(0-1)²=x²-8x+17
要使△ABC是直角三角形，分三种情况讨论：
(1)、AB²+AC²=BC²
10+x²-2x+5=x²-8x+17
整理，得6x=2
x=1/3
(2)、AB²+BC²=AC²
10+x²-8x+17=x²-2x+5
整理，得6x=22
x=11/3
(3)、AC²+BC²=AB²
x²-2x+5+x²-8x+17=10
整理，得x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
综上，得：
满足题意的C点有4个，坐标依次为：
(1/3，0)，(11/3，0)，(2，0)，(3，0)
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