Question

给小数0.7082109435添上表示循环节的两个点，使其变为循环小数。若该循环小数的小数点后面第

给小数0.7082109435添上表示循环节的两个点，使其变为循环小数。若该循环小数的小数点后面第100位是3，这个循环小数是多少？

Answer 1

解：

1、如果是35循环，是2位循环节

（100-8）÷2

=92÷2

=46

小数点后第100位是5，不是3，排除。

2、如果是435循环，是3位循环节

（100-7）÷3

=93÷3

=31

小数点后第100位是5，不是3，排除。

3、如果是9435循环，是4位循环节

（100-6）÷4

=94÷4

=23……2

小数点后第100位是4，不是3，排除。

4、如果是09435循环，是5位循环节

（100-5）÷5

=95÷5

=19

小数点后第100位是5，不是3，排除。

6、如果是109435循环，是6位循环节

（100-4）÷6

=96÷6

=16

小数点后第100位是5，不是3，排除。

7、如果是2109435循环，是7位循环节

（100-3）÷7

=97÷7

=13……6

小数点后第100位是3，符合。

8、同理，如果数82109435循环，或082109435循环，或7082109435循环，小数点后第100位都不是3，均排除。

• 综上所述：

　　要使其小数点后100位数字为“3”，则应该是2109435循环（在2和5上标注循环点）。

Answer 2

0.708210943,在3上加点