Question

数学方程第四题，求解

Answer 1

x^2-y^2-x+y-2=0 配方得( x-1/2)^2-(y-1/2)^2=2=(x-y)(x+y-1) （1式）

x^2-y^2-x+y-2 -2y^2+2y+12-2xy=0得 -2y^2+2y+12-2xy=0
所以x=-y+1+6/y代入 1式
2=(-y+1+6/y-y)(-y+1+1+6/y-y+y-1) =（1+6/y-2y）（6/y）=2
1+6/y-2y=y/3
y^2-3y/7-18/7=0
(y-3/14)^2=18/7+(3/14)^2=(9+18x2x14)/196=513/196
得y=3/14+根号（513）/14 y=3/14-根号（513）/14
将y代入x=-y+1+6/y。得到x

追问

啧啧，你也蛮拼的

追答

(x-y)(x+y)-(x-y)=2 得(x-y)(x+y-1)=2
(x-3y)(x+y)-(x-3y)=-10 得(x-3y)(x+y-1)=-10
两式相除
(x-y)/(x-3y)=-1/5
3y-x=5x-5y 得y=3x/4
代入(x-y)(x+y-1)=2
x/4 ·(7x/4-1)=2 x·(7x/4-1)=8 x^2-4x/7-32/7=0
( x-2/7)^2-32/7=4/49 得x=2/7+2根号57/7 x=2/7-2根号57/7
y=3/14+3根号57/14 y=3/14-3根号57/14

Answer 2

下减上

追答

你就懂了

追问

加减消元法

计算量会很大，转化为四次降幂方程

应该是因式分解发，但我算出来不确定，我算的无解

追答

没那么麻烦把。。

要不换元试试。

追问

不

只能除法换元试过

追答

嘛。。可惜手上没草稿纸

Answer 3

追答

追问

说一句，x=3/4y,你写错了

你这样代进去看看

追答

追问

你又算错了

两次结果一样，专心些，好吗

追答

是这个方法，结果对了

x=2y，第二个对了

追问

不对的，你在检验一边

检验对吗

你代入二式