Question

第十五题

Answer 1

(1)证：AC⊥BD 理由是
∵△CDE是由△ABC平移得到的
又∵△ABC是等边三角形
∴ ∠DCE=60° BC=CD
∴∠DBC=∠BDC=1/2∠DCE=30°
∵∠ACB=60°
∴∠BFC=180°-30°-60°=90°
∴AC⊥BD

(2) 由（1）可知△BFC是直角三角形
∵∠FBC=30° BC=3
∴FC=1/2BC=3/2
在Rt△BFC中，∠BFC=90° FC=3/2 BC=3
由勾股定理得
BF2+CF2=BC2
解得 BF=3√3/2
∵ BC=CD CF⊥BD
∴ CF是BD的中垂线
∴BD=2BF=3√3

Answer 2

C点处三个角都是60度，bcd是等腰的，所以有两个30度，所以是互相垂直平分。
这个勾股定律或者怎样，很好求了，3倍根号3.