Question

大一高数极限简单极限问题，求各位大神指导，谢谢

Answer 1

运用了极限的四则运算法则
lim(x->a) [f(x)+g(x)]=lim(x->a) f(x)+lim(x->a) g(x)
0=lim(x->1) [a(x-1)+b+[2-√(x^2+3)]/(x-1)]
=lim(x->1) [a(x-1)+b]+lim(x->1) [2-√(x^2+3)]/(x-1)]
=b+lim(x->1) [2-√(x^2+3)]/(x-1)]
所以b=-lim(x->1) [2-√(x^2+3)]/(x-1)]

Answer 2

x趋近于1，那x-1趋近于0，a就可以消掉了。所以b是那样，还应该往下做，分子分母同乘2+根号下那个东西，用平方差公式，完成分子有理化，分子即1-x方，再用平方差展开消掉分母，口算下是1/2

Answer 3

实质都是无穷小量等价替换。

追问

啊。。。不太懂

Answer 4