Question

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E，点M在圆O上，MD恰好经过圆心O，连接MB。（1）若∠M=∠D，求∠D度数。

这是我自己画的图，我现在能推出∠M=∠D=∠B，并求出∠D=30°，但DE、OE、OD的值是8、6、10，不符合∠D=30°。实在想不明白，求解！！！

Answer 1

（1）∵AB⊥CD，CD=16，
∴CE=DE=8，
设OB=x，
又∵BE=4，
∴x2=（x-4）2+82，
解得：x=10，
∴⊙O的直径是20．

（2）∵∠M=
1
2
∠BOD，∠M=∠D，
∴∠D=
1
2
∠BOD，
∵AB⊥CD，
∴∠D=30°．

追问

那第一问求出的6、8、10怎么解释？