Question

初三数学题。

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'的位置,AB'与CD交于点E,
若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG垂直AE于G,PH垂直EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由、
图：http://hi.baidu.com/____%D6%BB%CF%EBn1%CA%D8%BB%A4/album/item/24be0bfb30334b10242df273.html

Answer 1

做PF垂直AB
因为|角AGP=角AFP
{角GAP=角FAP
|AP=AP
所以三角形AGP全等于三角形AFP(AAS)
所以PH+PG=PH+PF=HF=AD=BC
因为|B'C=AD
{角B'=角D
|AB'=DC
所以三角形AB'C全等于三角形CDA(SAS)
因为角B'AC=角DCA
所以AE=CE=5
所以HF=AD=根号（AE方-DE方）=4