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高中 基本初等函数 试题(1)
1.设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),x大于等于1/4,小于等于4问:(1)若t=log2x,求t的取值范围;(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的...
1.设函数f(x)=log2 (4x)·log2 (2x),x大于等于1/4,小于等于4
问:(1)若t=log 2x ,求t的取值范围;(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值
PS:log 前面的是数都是底数,这道题中底数都是2
顺便看下这两道题吧
http://zhidao.baidu.com/question/192668784.html
http://zhidao.baidu.com/question/192670430.html 展开
问:(1)若t=log 2x ,求t的取值范围;(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值
PS:log 前面的是数都是底数,这道题中底数都是2
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1个回答
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(1)log2底x单调递增,所以t大于等于log2底(1/4)小于等于log2底4
即t大于等于-2小于等于2
(2)fx=(log2底4+log2底x)*(log2底2+log2底x)=(2+t)(1+t)=t^2+3t+2
t=2时,原式有最大值 12 此时x=4
t=-(3/2)时,原式有最小值-1/4 此时x=2^(-3/2)
即t大于等于-2小于等于2
(2)fx=(log2底4+log2底x)*(log2底2+log2底x)=(2+t)(1+t)=t^2+3t+2
t=2时,原式有最大值 12 此时x=4
t=-(3/2)时,原式有最小值-1/4 此时x=2^(-3/2)
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