Question

高中 基本初等函数 试题（1）

1.设函数f(x)=log2 (4x)·log2 (2x)，x大于等于1/4,小于等于4
问：（1）若t=log 2x ，求t的取值范围；（2）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值

PS：log 前面的是数都是底数，这道题中底数都是2
顺便看下这两道题吧
http://zhidao.baidu.com/question/192668784.html
http://zhidao.baidu.com/question/192670430.html

Answer 1

（1）log2底x单调递增，所以t大于等于log2底（1/4）小于等于log2底4
即t大于等于-2小于等于2

（2）fx=（log2底4+log2底x）*（log2底2+log2底x）=（2+t）（1+t）=t^2+3t+2
t=2时，原式有最大值 12 此时x=4
t=-（3/2）时，原式有最小值-1/4 此时x=2^(-3/2)