Question

谁会矩阵的题啊，要有步骤啊

解下列矩阵方程，那中间是个大 X，可不是乘号

Answer 1

如果你已经学过初等变换和初等矩阵的关系，此题就很好解决

为叙述方便，记（0，1，0；1，0，0；0，0，1）为A，分号代表分行

记(1，0，0；0，0，1；0，1，0）=B

记（1，-4，2；2，0，-1；1，-2，0）=C

原式就是AXB=C

矩阵X左乘矩阵A得AX实际上就是互换X的第一行和第二行

之后AX再右乘初等阵B就是将AX的第二列和第三列互换，从而得到C

上述操作均是可逆的，那么如果逆向操作，先互换C的二、三列，就得到AX

再互换AX的一、二行，就还原回矩阵X了

那么X=(2,-1,0;1,3,-4;1,0,-2)

不放心，带回原式验证一下吧