研究下列函数的奇偶性并求最小正周期y=sin4次方x加cos4次方x 急
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y=f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4
=[(1-cos2x)/2]^2+[(1+cos2x)/2]^2
=(1/2)[1+(cos2x)^2]
=(1/2){1+(1+cos4x)/2}
=(1/4)(3+cos4x),
∴f(x)是偶函数。
它的最小正周期是2π/4=π/2.
=[(1-cos2x)/2]^2+[(1+cos2x)/2]^2
=(1/2)[1+(cos2x)^2]
=(1/2){1+(1+cos4x)/2}
=(1/4)(3+cos4x),
∴f(x)是偶函数。
它的最小正周期是2π/4=π/2.
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