Question

某工厂两年内产值翻了一番,求该厂年平均增长的百分率

某工厂两年内产值翻了一番，求该厂年平均增长的百分率

Answer 1

【解答】
设第一年的产值是1，平均每年增长的百分率是a，则
1×(1+a)²=2
(1+a)²=2
1+a=√2
a≈0.414
a=41.4%
所以，平均每年的增长率是41.4%。

【点评】
本题考查“翻一番”的概念及增长率问题的解答。
一般而言，如第一年的数量的绝对值是a，年增长率x固定，
则第二年的量的绝对值是a(1+x)
第三年的绝对值是a(1+x)²,……
第n年的绝对值是a(1+x)^(n-1)。

Answer 2

设 两年前产值为 a，现在产值为 2a ， 年平均增长的百分率为 x .

则有 a（1+x）^2= 2a

解之得 x1≈0.414 x2≈-2.414（舍去）

即年平均增长的百分率为41.4%.

Answer 3

设年平均增长率为x，第一年产值为1，则有：
1*（1+x）*（1+x）=2
解得：
x=根2-1

Answer 4

设年平均增长率为x，第一年产值为1，则有：
1*（1+x）*（1+x）=2
解得：
x=根2-1

Answer 5

2开平方 = √2≈1.414
1.414-1=0.414

41.4%

设a为年产值 x为年增长率
得方程
(a+ax)+(a+ax)x=2a
解得x=0.414
即41.4%