Question

森林里五个小矮人分野果：

一天，五个小矮人采来一堆野果，可怎么分也分不公平，就去睡觉了，约好明天再分。到了半夜，有一个小矮人偷偷起来，在一堆野果里拿出一个扔了，剩下的正好平均分成分5份，他拿了其中一份藏了起来，又睡觉去了。接着，第二个小矮人也起来了，也扔了一个野果，剩下的又恰好平均分成5份，他也拿了一份藏起来，又睡觉了。另外三个小矮人也一一照样扔掉一个，剩下的还能平均分成5份。问这堆野果原来至少有多少个？

Answer 1

在森林里住着五个小矮人，一天他们从山上采来一堆野果，可怎么也分不公平，就都去睡觉了。到了半夜，有一个小矮人偷偷地起来，在这堆野果里拿出一个扔了，剩下的野果正好可分成5等份，他拿了其中的一分藏了起来，又睡觉去了。接着，第二个小矮人也起来了，也扔了一个野果。又恰好分成五等份，也拿了其中一份藏了起来，又去睡觉了。以后另外3人也一一照样扔掉了一个野果，还能分成5等份......原来这堆野果至少有多少个呢？ 李永莉你好,由于我对题的理解失误,出现了解题错误,特订正如下：解法一：设这堆野果有X个由题意可知列方程如下：（X-1）×4÷5-1)×4÷5-1)×4÷5-1)×4÷5-1))×4÷5-1=Y 这是一个不定方程，化简得X=（3125Y+1845）÷256+1=12Y+8+53×（Y+1）÷256，使X，Y有整数解，原来这堆野果至少有 可令Y=255得X=3121。答原来这堆野果至少有3121个 解法二：利用还原法: 问至少有多少野果可以这样认为第五个人去分时，每人还能分Y野果，此时应有的野果数为：5Y+1(个). 第四个人去分时，此时应有的野果数为：（5Y+1）×5÷4+1(个). 第三个人去分时，此时应有的野果数为：（（5Y+1）×5÷4+1）×5÷4+1(个). 第二个人去分时，此时应有的野果数为：（（5Y+1）×5÷4+1）×5÷4+1)×5÷4+1(个). 第一个人去分时，此时应有的野果数为：：（（5Y+1）×5÷4+1）×5÷4+1)×5÷4+1)×5÷4+1(个). 化简得（3125Y+1845）÷256+1=12Y+8+53×（Y+1）÷256 令Y=255得3121。答原来这堆野果至少有3121个 解法三:假设添上4个，每次都能保证被5个小矮人分均，原题理解为5×5×5×5×5－4＝3121(个) 答原来这堆野果至少有3121个

Answer 2

3121个。

Answer 3

解法一：设这堆野果有X个由题意可知列方程如下：（X-1）×4÷5-1)×4÷5-1)×4÷5-1)×4÷5-1))×4÷5-1=Y
请问最后一个人分完为什么还丢一个？
解法二：利用还原法: 问至少有多少野果可以这样认为第五个人去分时，每人还能分Y野果，此时应有的野果数为：5Y+1(个). 第四个人去分时，此时应有的野果数为：（5Y+1）×5÷4+1(个).
请问：总数乘以五分之四是小数，你怎么乘的？
解法三:假设添上4个，每次都能保证被5个小矮人分均，原题理解为5×5×5×5×5－4＝3121(个) 答原来这堆野果至少有3121个
请问：你怎样保证5Y的连续五个五分之四都是五的倍数。

Answer 4

3121