Question

求这两道题的答案和步骤，谢谢啦

Answer 1

 
如图所示，竖直平面内的轨道由粗糙倾斜轨道AB，光滑水平轨道BC和光滑圆轨道CD组成，轨道AB长l=2.0m，与水平方向夹角θ=37°，C为圆轨道最低点，D为圆轨道最高点，轨道AB与BC，BC与CD均平滑相接，一个质量m=0.1kg的小物块从某处水平抛出，经t=0.3s恰好从A点沿AB方向进入倾斜轨道并滑下，已知小物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ=0.5，小物块经过轨道连接处时无能量损失，不计空气阻力 (g=10m/s2 ,sin37°=0.6  cos37°=0.8)

（1）求小物块从抛出点到A点的竖直高度h  

（2）若小物块恰好能到达圆轨道最高点D，求小物块经圆轨道C点时所受支持力F的大小  

（3）若小物块不脱离轨道，并能返回倾斜轨道AB，求圆轨道的半径R应满足的条件 

 

     
 
本题的关键是首先通过平抛求出A点的速度,然后在AB斜面上可根据动能定理求解C点的速度,再由圆周运动知识可以知道D点的速度,再根据牛顿第二定律即可求出第二问,因为要返回倾斜轨道AB,所以小物块上升的高度不能大于半径.这样可求解R应满足的条件

 
   
     
 
此题考查的是平抛和竖直平面内的圆周运动以及牛顿第二定律,通过多个过程把这些知识点联系到一块儿,在这些过程中速度起着承上启下的作用,

追答

在C点根据牛顿第二定律:FN-mg=m v2R 

由于小物块在恰好经过D点:mg=m vD2R

从C点到D点根据动能定理可得:-mg2R= 12mvD2- 12mv2 
解得:FN=6mg=6N 

⑶小物块在A点的速度为:vA= vysin37°=5m/s 

从A到C过程中根据动能定理:mglsin37°-μmgcos37°l= 12mv2- 12mvA2 

小物块不脱离轨道，并能返回倾斜轨道AB,因此根据机械能守恒可得轨道半径的最小值为

 12mv2=mgRmin     解得:   Rmin=1.65m因此R应该满足的条件为:R≥1.65m 

Answer 2

问的挺好的