Question

初一的问题 很急啊

若a＝25，b＝－3，试确定a的1999次方＋b的2000次方的末位数字。
过程要清楚，要对的
回答得精彩还可以加分

Answer 1

25的N次次方末尾总是5
（-3）的2000次方=3的2000次方
3的N次方末尾是3，9，7，1，3，9，7，1…… 四个一循环
2000/4=500 所以3的2000次方的末位数字是1

因此a的1999次方＋b的2000次方的末位数字就是5+1=6

Answer 2

25^1999+(-3)^2000
=25^1999+(3^4)^500
=25^1999+(81)^500
上面二式的个位数分别是5和1
所以a的1999次方＋b的2000次方的末位数字6

Answer 3

解，因为a=25，其次方一定末位数字一定为5，而-3的偶次方为正整数，就是3的2000次方，而3的末位数字规律为，9.7.1.3不断循环，4次方一个循环，而2000刚好是4的倍数，则末位数为3.所以末位数字等于5+3=8