Question

初一数学题

1，观察下列等式：7的1次方＝7，7的2次方＝49，7的3次方＝343，7的4次方＝2401，.......由此判断7的2010次方的个位数是几？
2，若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且b不等于0，求(a+b)的2011次方＋cd的2010次方－（a/b)的2011次方的值。

Answer 1

1.7的1次方＝7，7的2次方＝49，7的3次方＝343，7的4次方＝2401，个位数依次是7,9,3,1。那么，7的5次方个位数又是7。这样下去，指数每四个，结果的最后一位就做一循环。2010/4=205……2，所以，7的2010次方的个位数与7的2次方的个位数相同，为9。
2。a,b互为相反数，且b不等于0,则a+b=0,a/b=-1。c,d互为倒数,则c*d=1。这样，
(a+b)的2011次方＋cd的2010次方－（a/b)的2011次方=0^2011+1^2010-(-1)^2011=0+1-(-1)==2

Answer 2

1.∵71=7,72=49,73=343,7?=2401,7的5次方=16807
∴四个数为一周期
2010/4=502……2
∴7的2010次方的个位数：9

2.解原式=0+1
=1