Question

初二全等三角形

在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC,D为BC的中点，CE⊥AD于E，BF‖AC交CE的延长线于F，求证AB垂直平分DF.

Answer 1

证明：
∵∠CED=90=∠ACB
∴∠CAD=∠ECD，
又∠ACD=∠CBF，AC=CB，
∴△ACD≌△CBF，
∴BF=CD=DB，
∠CBF=90，
∴△DBF为等腰直角三角形，
∠CBA=45，
∴AB垂直平分DF。

Answer 2

5.先证三角形DPO和三角形EPO全等，用斜边直角边也就是：因为角ODP和角OEP都是直角所以三角形DPO和三角形EPO是直角三角形，又因为DP=EP（角平分线到角

Answer 3

证明:易证△ADC≌△CFB(AAS)
得:BF=CD=DB
又可证:∠DBA=∠FBA=45°
利用等腰三角形的三线合一可得:AB垂直平分DF