
已知函数的单调性,怎样求参数的取值范围
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一言难尽。
一般地,已知f(x)是增函数,则使不等式f'(x)≥0的常数的范围为所求。
例如y=ax-lnx在(1,2)上是增函数,y'=a-1/x≥0,a≥1/x在(1,2)上恒成立,
而(1/x)max=1,所以a≥1.
一般地,已知f(x)是增函数,则使不等式f'(x)≥0的常数的范围为所求。
例如y=ax-lnx在(1,2)上是增函数,y'=a-1/x≥0,a≥1/x在(1,2)上恒成立,
而(1/x)max=1,所以a≥1.
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