Question

matlab在使用ode45时警告: 积分公差要求无法满足。

matlab在使用ode45时警告: 在 t=9.188997e-01 处失败.在时间 t 处,若不将步长降至允许的最小值(1.776357e-15)以下，积分公差要求无法满足。这个问题该如何解决？

Answer 1

你计算的公式应该是变量不只一个，然后两个数值差的比较大，导致经过相同的时间，两参数数值变化过大。比如说如下式子

Dx=@(t,x)[(x(1)-123*x(2)));

(x(2)-1234*x(1))];

[a,x]=   ode45(Dx,,[0 36000],[80 3000]);

x=x(end,:)

t1=@(t)v(t)-150000; %%%%v(t)是计算t时刻储气室体积的函数

t_zong=fzero(t1,10000)   %%%%求函数t1在t=10000附近的零点

这个瞎写的式子中，假设正确的结果是总时间t_zong=3600秒，即1个小时，x(1)代表温度，开始为80,1个小时后为160；x(2)代表一个储气室的体积，开始为2500立方米，1个小时后为15万立方米。那么输出结果应该为：

x=(160 150000)

t_zong=3600

这样的话，3600秒内x(1)才变化80，而x(2)会变化十几万，相差太大，程序很容易报上面你写的那个警告，无法运算下去。

那怎么解决呢？

很简单，把x(2)看成体积除以1000，算出来结果后，分别将x(2)中的各数值乘以1000就是你要算的数，即：

Dx=@(t,x)[(x(1)-123*x(2)*1000));

(x(2)*1000-1234*x(1))];

[a,x]=   ode45(Dx,,[0 36000],[80 3]);

x=x(end,:)

t1=@(t)v(t)-150; %%%%v(t)是计算t时刻储气室体积的函数

t_zong=fzero(t1,10000)   %%%%求函数t1在t=10000附近的零点

最后就应该能计算出结果了，结果应该是：

x=(160 150)

t_zong=3600

最后再把150乘上1000就是正确的体积了

具体除以多少是根据变化较小的那个确定的，在这个瞎写假设的情境中，温度变化是几十，那体积除以某个数后也应该是几十到几百。

把这个方法套到你的方程中，把某个数缩小或者放大，应该就能解决问题了。

Answer 2

由于ode45（）函数主要处理非刚性的微分方程问题，当积分公差要求无法满足时，可以考虑ode15s（）函数（主要处理刚性的微分方程问题）或odesolve（）函数。

Answer 3

换个仿真算法，ode3啊什么的，挨个试试。
如果还不行，也许是你仿真的东西变化太快，比如0.000000001秒就变了100000000，那就会报错了。

Answer 4

有可能是数据变量的步长太粗导致也就是数据量比较小导致的 减小步长增加数据量能解决一部分问题，具体根据详细情况来定