Question

已知锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=2根号2/3 （1）求

已知锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=2根号2/3
（1）求cos（B＋C）的值
（2）若a=2，S三角形ABC=根号2，求b的值

Answer 1

原题是:已知锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=(2√2)/3
（1）求cos(B＋C)的值
（2）若a=2，S△ABC=√2，求b的值.
(1)sinA=(2√2)/3 且A是锐角 得cosA=1/3
cos(B＋C)=cos(π-A)=-cosA=-1/3
(2)S△ABC=(1/2)bc·((2√2)/3)=√2
得 bc=3 (*)
由余弦定理和(*)得
2²=b²+c²-2bc·cosA=b²+c²-2·3·(1/3)
得b²+c²=6 (**)
由(*)、(**)解得
b=c=√3
所以 b=√3

希望能帮到你！

追问

不懂

追答

第1小题直接算出，第2小题是列出一个b、c的方程组解得.

追问

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