Question

有一个做匀变速直线运动的物体,它在两端连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，

有一个做匀变速直线运动的物体,它在两端连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度的大小。

Answer 1

时间中点瞬时速度=平均速度
第1个4s的时间中点2s(记为t1)的瞬时速度V1=第1个4s的平均速度=24/4=6m/s
第2个4s的时间中点6s(记为t2)的瞬时速度V2=第2个4s的平均速度=64/4=16m/s
a=(V2-V1)/(t2-t1)=(16-6)/(6-2)=2.5m/s^2
初速度Vo=V1-at1=6-2.5*2=1m/s

Answer 2

教你一个知识点：相邻两段相同时间的位移，后一个减前一个等于at^2。
所以a=(64-24)/4^2=2.5m/s^2
s=vt (at^2)/2
v=(s-(at^2)/2)/t=1m/s

Answer 3

匀变速直线运动的物体,连续相等的时间内通过的位移差为定值：
△S=at^2 (t是指连续相等的时间）
64-24=a*4^2
a=2.5m/s^2

（由两端连续相等的时间，说明物体就运动了8秒）

通过的位移是24m时中间时刻速度为：V1=24/4=6m/s
V1=Vo + at1 (t1为2S）
6=Vo + 2.5*2
Vo=1m/s

Answer 4

首先你要知道一个式子，△s=aT^2

那么此题，△s=64-24=40m
T=4s

40=a*16
a=2.5m/s^2

好了，关键是这个式子△s=aT^2你要问我怎么推导的
那么如果作匀变速直线运动的物体，加速度为a，初速度V0。通过连续两段的时间t，位移差是多少呢？
s1=v0t+1/2at^2 这是第一段时间的位移
s2=v'0t+1/2at^2 这是第二段时间的位移
在这个过程中，正好v'0t=v0t+at，所以推出
s2=v0t+at^2+1/2at^2
所以他们之间的位移差，△s=aT^2，其中的T，是任取的，你这道题里面的T正好是4s.

明白了吗？这个式子要记好，考试很有帮助。

初速度很简单，用s=v0*t+1/2at^2
24=v0*4+1/2*2.5*4^2
v0=1m/s

Answer 5

△S=at∧2 =》64-24=a*4∧2 =》a=2.5m/s∧2
S=v0t+1/2at∧2 =》04=v0*4+1/2*2.5*4∧2 =》v0=1m/s