Question

已知关于x、y的单项式2ax的m次方y与单项式3bx的2m-3次方y的和是单项式

（1）问:若其和关于x、y的单项式的系数为1，求（2a+3b-2)的2011次方
急急急急急急急急急

Answer 1

关于x、y的单项式2ax^my与单项式3bx^(2m-3)y的和是单项式
所以m=2m-3解得m=3
将m=3代入2ax^my=2ax^3y,3bx^(2m-3)y=3bx^3y
所以2ax^my+3bx^(2m-3)y=2ax^3y+3bx^3y=(2a+3b)x^3y
若其和关于x、y的单项式的系数为1，就是（2a+3b)=1
将（2a+3b)=1代入（2a+3b-2)的2011次方 得
（1-2）^2011=(-1)^2011=-1
故（2a+3b-2)的2011次方 等于-1

Answer 2

由题意得：2a=1，3b=1
则（2a+3b-2)=0
所以（2a+3b-2)的2011次方 等于0

Answer 3

1、2ax^m y+5bx^(2m-3) y 是单项式（x^y即x的y次方）
所以x、y的次数相同，即m=2m-3
m=3
所以(9m-28)^2005=(-1)^2005=-1

2、2ax^m y+5bx^(2m-3) y=0
因为xy不为零，所以x不为零，y不为零
所以x、y的次数相同,且系数之和为0
m=2m-3,2a+5b=0
所以(2a+5b)^2005=0^2005=0