Question

某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60度方向该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东

某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60度方向该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30度方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30度方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.

Answer 1

解：∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向，
∴∠BAC=30°，
∵C点观测海岛B在北偏东30°方向，
∴∠BCD=60°，
∴∠BAC=∠CBA=30°，
∴AC=BC
∵D点观测海岛在北偏西30°方向，
∴∠BDC=60°，
∴∠BCD=60°，
∴∠CBD=60°，
∴△BCD为等边三角形，
∴BC=BD，
∵BC=20，
∴BC=AC=CD=20，
∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处，
∴船从A点到达C点所用的时间为：20÷10=2（小时），
船从C点到达D点所用的时间为：20÷10=2（小时），
∵船上午11时30分在A处出发，
∵D点观测海岛B在北偏西30°方向
到达D点的时间为13时30分+2小时=15时30分，
答：轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分．

Answer 2

由题意知：
∵∠BCD＝∠BDC＝60°
∠BAC＝∠ABC＝30°
∴BC=CD=AC=20
∵20/10=2
∴到达C是1点30分；
到达D是3点30分。

Answer 3

到达C处是1点30分；
到达D处是3点30分。