高中 数学 第17题怎么做

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anranlethe
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根据题意,可设抛物线方程为y=2px^2,将点(1,1)代入,得p=1/2,所以抛物线方程为y=x^2,联立直线方程可知,该直线与抛物线无交点,设抛物线上距离直线最短的点为A(a,b),过该点的且与直线方程平行的直线为2x-y=k,联立抛物线方程,得x^2-2x+k=0,当判别式△=(-2)^2-4k=0,即k=1时,直线2x-y=k与抛物线只有一个交点A(1,1),该点到直线2x-y=4的距离即为最短距离3√5/5
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