求函数y=3^-x+2x+3的单调区间和最值(单调区间加以证明）
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求函数y=3^(-x^2+2x+3)的单调区间和最值
解：函数y=3^x是单调递增函数
要求y=3^(-x^2+2x+3)的单调递增区间
就是求-x^2+2x+3的单调递增区间
-x^2+2x+3=-(x-1)²+4
所以函数y=3^(-x^2+2x+3)的单调递增区间是（-∞，1]
所以y=3^(-x^2+2x+3)的单调递减区间是[1,+∞）
最值在x=1处取得最大值为y=3^4=81
解：函数y=3^x是单调递增函数
要求y=3^(-x^2+2x+3)的单调递增区间
就是求-x^2+2x+3的单调递增区间
-x^2+2x+3=-(x-1)²+4
所以函数y=3^(-x^2+2x+3)的单调递增区间是（-∞，1]
所以y=3^(-x^2+2x+3)的单调递减区间是[1,+∞）
最值在x=1处取得最大值为y=3^4=81
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