Question

初二的难度数学题，请高手来帮忙解答！!请高手们写好过程和答案！！！！！！！ 并最好打竖写！

将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图13所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求中阴影部分的面积

Answer 1

请你先把这两个三角形分别补充成矩形，那么每个矩形的面积就是12个平方单位，两个矩形重叠的面积就是6个平方单位，图画出来你就会发现：阴影部分站两矩形重叠面积的1/4，所以面积是1.5个平方单位

Answer 2

AB向右平移2个单位，所以AD=2,
AB=4，DB=4-2=2
D为AB的中点，设DF与BC相交于P,P也为BC的中点
S阴影=SABC/4[用面积公式求出]
所以S阴影=6/4=1.5

Answer 3

∵△ABC的面积为6个平方单位，AB=4,，∠ABC=90°.
∴BC=3
又∵Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF
∴BD=2
容易知阴影三角形相似于△ABC
∵BD/BA=1/2
∴S阴影/S△ABC=1/4
∴S阴影=1.5