Question

急！初二数学题！！！在线等

梯形ABCD中，AD‖CB，对角线AC\BD相交于点O，A',B',C',D'分别是AO,BO,CO,DO的中点，试证明：(1)四边形A'B'C'D'是梯形;(2)梯形ABCD的周长=梯形A'B'C'D'的周长的2倍

Answer 1

1证明：因为ABCD是梯形
所以AD平行CB
又因为A'和D'是AO与DO的中点
所以A'D'平行且等于二分之一的AD
同理可证：B'C'平行且等于二分之一的BC
所以A'D'平行于B'C'
所以A'B'C'D'是梯形
2.因为A',B',C',D'分别是AO,BO,CO,DO的中点，
所以A'B'平行且等于二分之一的AB
A'D'平行且等于二分之一的AD
B'C'平行且等于二分之一的BC
D'C'平行且等于二分之一的DC
所以梯形ABCD的周长=梯形A'B'C'D'的周长的2倍

Answer 2

假设：梯形ABCD为等腰梯形时，无论那一边多长都会满足你所证明的条件。
若还不明白的话，留言！！！！！