Question

计算题！

Answer 1

追问

追答

那不是V=2^(2/3)V^(1/3),那是前式分子与分母约分化简的结果.

追问

Answer 2

V=πR^2h是固定值
S=2πR^2+2πRh=2π(R^2+Rh)
用均值不等式
R^2+Rh=R^2+Rh/2+Rh/2>=3*[(R^4h^2)/4]^(1/3)=3*(V/2π)^(2/3)
S>=3(2π/V^2)^(1/3)
等号成立当且仅当R^2=Rh/2，即h=2R

不习惯用均值不等式拆项拼凑用导数求极值也可以