Question

一道数学题，像这类题目应该怎么做？求解析，谢谢！

Answer 1

我觉得此题还是用特殊值法解决最快，就是直接代入选项，毕竟是选择题不是大题，选择题有解选择题的技巧。因此楼上说的没错！
3A(8,n-1)=3*8*7*……*(8-n+2)
4A(9,n-2)=4*9*8……*(9-n+3)
由(9-n+3)-(8-n+2)=2，知
3*8*7*……*(8-n+2)=4*9*8……*(9-n+3)
3*8*7*……*(10-n+2)*(9-n+2)*(8-n+2)=4*9*8……*(9-n+3)
3(9-n+2)(8-n+2)=36
(n-10)(n-11)=12
n=14（舍去）或7

Answer 2

3×8×7×…×[8-(n-1)+1]=4×9×8×…×[9-(n-2)+1]
3×8×7×…×(10-n)=4×9×8×…×(12-n)
由于1≤n-1≤8,1≤n-2≤9
所以
3≤n≤9
选项C,D排除
3×(11-n)×(10-n)=4×9
n=7
选B

追答

验证
3A(8,6)=3×8×7×6×5×4×3
4A(9,5)=4×9×8×7×6×5
3×4×3=4×9
所以相等
n=7是对的

Answer 3

选项带进去

追问

………

有靠谱点的吗？

追答

真的按照正常步骤做的话，很麻烦的，选择题没必要