高中数学， 5
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【法一】
直线斜率不存在时，弦长为4，不符题意
设直线斜率为k，过焦点(1,0)，弦长d=16/3
y=k(x-1)，y²=4x
联立，得k²x²-(2k²+4)x+k²=0
设交点为(x1,y1)，(x2,y2)
则x1+x2=(2k²+4)/k²，x1x2=1
l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
代入计算，得k²=3，∴斜率k=±√3
因此，倾斜角为60°或120°。
【法二】
焦点弦长公式秒之
l=2p(1/k²+1)
k²=1/(l/2p-1)=1/(16/3/4-1)=3
（如果满意请采纳，谢谢，顺祝学习进步~）
直线斜率不存在时，弦长为4，不符题意
设直线斜率为k，过焦点(1,0)，弦长d=16/3
y=k(x-1)，y²=4x
联立，得k²x²-(2k²+4)x+k²=0
设交点为(x1,y1)，(x2,y2)
则x1+x2=(2k²+4)/k²，x1x2=1
l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
代入计算，得k²=3，∴斜率k=±√3
因此，倾斜角为60°或120°。
【法二】
焦点弦长公式秒之
l=2p(1/k²+1)
k²=1/(l/2p-1)=1/(16/3/4-1)=3
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