Question

高中数学，求解！！

Answer 1

解：
必要性：
分类讨论：
(1)
a=0时，函数解析式变亩扮为f(x)=-2x+2
一次项系数-2<0，脊耐闭函数在R上单调递减，满足题意。
(2)
a≠0时，函数为二次函数。
二次项系数a，对称轴x=-2(a-1)/(2a)=-(a-1)/a
要函数在(-∞，4]上单调递减，二次项系数a>0，对称轴-(a-1)/a≥4
-(a-1)/a≥4
(4a-1)/a≤0
0<a≤1/5
综上，得0≤a≤樱裂1/5
反向推导即为充分性。
综上，得：函数f(x)在(-∞，4]上为减函数的充要条件为0≤a≤1/5

Answer 2

a小于等于五分之一，大于等于0

Answer 3

Answer 4

追答

Sorry.有地方写错了。
a=0时，f(x)=-2x+2,恒为减函数。
-2(a-1)/2a≥4得0<a≤1/5
结论0≤a≤1/5