Question

若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1 ，则事件A与B的关系是

若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1 ，则事件A与B的关系是 （ ）
A)互斥不对立 B)对立不互斥 C)互斥且对立 D) 以上都不对

高二上《数学 必修3》142
教参是D 是不是考虑“在同一试验下，”的前提 ？或给反例

Answer 1

显然由公式可以知道，
p(a∪b)=p(a)+p(b)
-p(ab)，
现在
p(a∪b)=p(a)+p(b)，
故p(ab)=0，
所以事件a与b互斥
而p(a)+p(b)=1，
故事件a与b为对立事件
所以事件a与b的关系是
c
互斥且对立

Answer 2

比如说一个正方形代表事件A，中间一点代表事件B，则P(A)=1,P(B)=0,所以……
答案保证是D，楼上的蠢猪们，别忘了这是B组的最后一题哪

Answer 3

从这个题来看，显然前三项都不对。 不管是否考虑在同一试验下 前三项都是不对的 不能具体确认A与B的关系 。 但是，在一个数学题中，既然已经给出例如P(A∪B)=P(A)+P(B)=1这样的关系式，就已经说明了是在同一试验下，不然是不能拿出来进行关系加减的。

Answer 4

C 绝对正确！

Answer 5

c