Question

高一的一个数学问题

对于 奇函数 公式f(x)=-f(-x)老师讲过负号是可以里外移动的 ，可是本人在做题目的时候发现，对于一下这个题目如果用这个公式的话那么就错了，怎么回事呢？请群里高手帮解决下本人感激不尽
题目是这样的：
已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x属于[0,正无穷）时候，f(x)=x(1+3次根号下x)求当x属于（负无穷，0）时候f(x)的解析式？

如果说利用f(x)=-f(-x) 来求解析式的话就错了，请问为什么这样做会错呢？请给出这却解答[PS：答案是f（x)=x(1-3次根号下x)]

Answer 1

f(x)=-f(-x) (x<0)所以f(x)=-(-x(1+(-x)^(1/3))=x-x^(4/3)=x(1-x^(1/3))