Question

初三数学题（急求解答）

机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间经过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

Answer 1

解答：

1、根据题意，90*(1-60%)=36，所以有70*(1-60%)=28，实际耗油28千克

2、设用油量减少了X千克，所以用油量为（90-X）千克
根据“润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6％”

(90-X)*[1-60-1.6X%]=12
(X-90)*(X-25)=750
=> X^2-115X+1500=0 ，
得到X=100或X=15，100舍去，X=15，

所以，用油量为75千克，油的重复利用率为84%。