Question

为什么cos²x＋sin²x＝1

Answer 1

∵cosx=x/r，sinx=y/r
cos²x+sin²x=（x²/r²）+（y²/r²）
=（x²+y²）/r²
∵x²+y²=r²
∴cos²x+sin²x=1
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

Answer 2

cos=邻/斜，sin=对/斜
cos、sin平方之后分别得到 邻²/斜²、对²/斜²
cos²x＋sin²x ＝ 邻²/斜² + 对²/斜² =（邻²+对²）/斜²
直角三角形勾股定理：邻²+对² = 斜²
∴cos²x＋sin²x ＝（邻²+对²）/斜² = 斜²/斜² = 1

Answer 3

根据勾股定理推算。设直角边分别为ab，斜边为c。a^2+b^2=C^2。令sinx等于a＼c，故cosx等于b＼c。所以他们平方的和等于1

Answer 4

sinx = 对边/斜边
cosx = 邻边/斜边
cos²x＋sin²x
=(邻边/斜边)^2 +(对边/斜边)^2
=[(邻边)^2+(对边)^2 ]/(斜边)^2
=(斜边)^2 /(斜边)^2
=1

Answer 5

∵cosx=x/r，sinx=y/r
cos²x+sin²x=（x²/r²）+（y²/r²）
=（x²+y²）/r²
∵x²+y²=r²
∴cos²x+sin²x=1