Question

一道七年级数学题，咋做？？？

已知三角形ABC的三边abc满足3（a²+b²+c²）=（a+b=c）²，试说明三角形ABC是什么形状的三角形？

Answer 1

3（a² + b² + c²）=（a + b + c）²
3a² + 3b² + 3c² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (a² - 2ac + c²) = 0
(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² = 0
所以 a - b = 0 , b - c = 0 , a - c = 0
所以 a = b = c
所以三角形ABC是等边三角形

Answer 2

3（a²+b²+c²）=（a+b-c）²进行化解得到

2a(b-a)+2b(b-c)+2c(c-a)=0

所以b-a=0 b-c=0 c-a=0
b=a b=c c=a 所以是等边三角形

Answer 3

上述事实上述事实上