大一高数请教
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简单计算一下即可，答案如图所示
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步①，
对二重积分换序，
得到该二重积分
=∫<0到t²>【∫<0到√y>arctancos(3x+5√y)dx】dy★
步②，
对式★中【…】内的积分换元，
令u=3x+5√y，则du=3dx，
得到【…】
=(1/3)∫<5√y到8√y>arctancosudu☆
然后把☆代入★再代回原极限式。
步③，
对代入所得的极限式用洛必达法则两次，
求得本题极限=π/6。
对二重积分换序，
得到该二重积分
=∫<0到t²>【∫<0到√y>arctancos(3x+5√y)dx】dy★
步②，
对式★中【…】内的积分换元，
令u=3x+5√y，则du=3dx，
得到【…】
=(1/3)∫<5√y到8√y>arctancosudu☆
然后把☆代入★再代回原极限式。
步③，
对代入所得的极限式用洛必达法则两次，
求得本题极限=π/6。
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