Question

一道数学题，求解要思路。

△ABC，延长BC到D，使CD=BC，取AB中点F，连结FD交AC于E，
①求AE：AC的值。
②若AB=a，FB=EC，求AC长。

Answer 1

解：根据梅涅劳斯定理，
BD/DC*CE/EA*AF/FB=1，
所以2CE/EA=1，
CE:EA=1:2，
从而AE:AC=2:3。

由已知，CE=a/2，从而AC=3a/2。

梅涅劳斯定理的证明见http://baike.baidu.com/view/148234.htm。
如果不允许使用，就先利用该网页上的任意一种证法先把BD/DC*CE/EA*AF/FB=1证出来再接着用。