Question

这是一道初一的数学题

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表
加数m的个数 和（s）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来：————
（2）应用上述公式计算
①2+4+6+…+200 ②158+160+162+…+400

Answer 1

（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来：【S(n) = n×(n+1)】
（2）应用上述公式计算
①2+4+6+…+200 = S(200/2=100) = 100×101=10100
②158+160+162+…+400 = S（400/2=200)-S(156/2=78)
= 200×201-78×79 = 34038

Answer 2

2*n+2*（n-1）+……+2*1=n*(n+1) （n>0 为整数）

Answer 3

2*n+2*（n-1）+……+2*1=n*(n+1) （n>0 为整数）
应该是对的，我们初一的时候做过。

Answer 4

(1)s=n*(n+1)
(2)第一个答案是10100，第二个是14762

Answer 5

由题已知，数列的和是n(n+1)，只要计算数列有几项就可求出，
而（2+4+6+8+…+n）中有 n/2 项。
解 ①2+4+6+…+200 =200/2*（200/2+1）=10100

②158+160+162+…+400=400/2*（400/2+1）-158/2*（158/2+1）=33880