求过程，急！
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解：分享一种解法。
∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+2+1)/(2n+1)=1，∴级数的收敛半径R=1/ρ=1。∴其收敛域为丨x丨/R<1，即丨x丨<1。设S=∑(2n+1)x^n，则在收敛域内，S-xS=1+2∑x^n(n=1,2，……）=1+2x/(1-x)， ∴S=(1+x)/(1-x)^2。
对“∑(2n-1)x^(2n-2)/3^n”的求和，同前面一样，可得R=3，其收敛域为x^2<R，即丨x丨<√3。
设y=x/(√3)，则∑(2n-1)x^(2n-2)/3^n=(1/3)]∑(2n-1)y^(2n-2)。而在收敛域内，∑(2n-1)y^(2n-2)=[∑y^(2n-1)]'=[y/(1-y)]'=1/(1-y)^2。
∴∑(2n-1)x^(2n-2)/3^n=1/(√3-x)^2。供参考。
∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+2+1)/(2n+1)=1，∴级数的收敛半径R=1/ρ=1。∴其收敛域为丨x丨/R<1，即丨x丨<1。设S=∑(2n+1)x^n，则在收敛域内，S-xS=1+2∑x^n(n=1,2，……）=1+2x/(1-x)， ∴S=(1+x)/(1-x)^2。
对“∑(2n-1)x^(2n-2)/3^n”的求和，同前面一样，可得R=3，其收敛域为x^2<R，即丨x丨<√3。
设y=x/(√3)，则∑(2n-1)x^(2n-2)/3^n=(1/3)]∑(2n-1)y^(2n-2)。而在收敛域内，∑(2n-1)y^(2n-2)=[∑y^(2n-1)]'=[y/(1-y)]'=1/(1-y)^2。
∴∑(2n-1)x^(2n-2)/3^n=1/(√3-x)^2。供参考。
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