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a(n+1)-an=3^(n-1)
则
an-a(n-1)=3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-3)
……
a2-a1=3^0
相加，左边中间抵消
an-a1=3^0+3^1+3^2+……+3^(n-2)=3^0*[1-3^(n-1)]/(1-3)=[3^(n-1)-1]/2
a1=1
所以
an=[3^(n-1)+1]/2
则
an-a(n-1)=3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-3)
……
a2-a1=3^0
相加，左边中间抵消
an-a1=3^0+3^1+3^2+……+3^(n-2)=3^0*[1-3^(n-1)]/(1-3)=[3^(n-1)-1]/2
a1=1
所以
an=[3^(n-1)+1]/2
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2024-08-05 广告
ISTA1A&2A&3A的区别主要是以下三个方面：1. 含义不一样：ISTA1A是非模拟集中性能试验；ISTA2A是部分模拟性能试验；ISTA3A是一般模拟性能试验。2. 试验的对象不完全一样：ISTA1A、ISTA2A的试...
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a(n+1)=an+3^(n-1)
an=a(n-1)+3^(n-2)
...
a2=a1+3^0
累加
a2+a3+...+a(n-1)+an=a1+a2+...+a(n-1)+3^0+3^1+...+3^(n-2)
an-a1=3^0+3^1+...+3^(n-2)=[3^(n-1)-1]/(3-1)=(3^n-3)/6
an=a1+(3^n-3)/6=1+(3^n-3)/6=(3^n+3)/6
{an}的通项公式为an=(3^n+3)/6
an=a(n-1)+3^(n-2)
...
a2=a1+3^0
累加
a2+a3+...+a(n-1)+an=a1+a2+...+a(n-1)+3^0+3^1+...+3^(n-2)
an-a1=3^0+3^1+...+3^(n-2)=[3^(n-1)-1]/(3-1)=(3^n-3)/6
an=a1+(3^n-3)/6=1+(3^n-3)/6=(3^n+3)/6
{an}的通项公式为an=(3^n+3)/6
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A(n)=A(n+1）+3^（n-2）
A(n-1)=A(n-2)+3^(n-3)
A(n-2)=A(n-3)+3^(n-4)
……
A(3)=A(2)+3^(1)
A(2)=A(1)+3^(0)
以上各式相加的：
A(n)=1+3^(0)+3^(1)+3^(2)+……+3^(n-1)+3^(n-2)
用等比数列求和公式得：
A(n)=1+（3^(n-1)-1）/2=（3^(n-1)+1）/2
A(n-1)=A(n-2)+3^(n-3)
A(n-2)=A(n-3)+3^(n-4)
……
A(3)=A(2)+3^(1)
A(2)=A(1)+3^(0)
以上各式相加的：
A(n)=1+3^(0)+3^(1)+3^(2)+……+3^(n-1)+3^(n-2)
用等比数列求和公式得：
A(n)=1+（3^(n-1)-1）/2=（3^(n-1)+1）/2
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(An+1)-An=3^(n-1)
A2-A1=3^0=1
A3-A2=3^1=3
。
。
。
加起来
An+1-A1=3^0+3^1+...+3^(n-1)
一共有n组,公比为3,首项为1
所以An=(1-3^n)/(1-3)+A1=(3^n-1)/2+1=(3^n-1+2)/2=(3^n+1)/2
A2-A1=3^0=1
A3-A2=3^1=3
。
。
。
加起来
An+1-A1=3^0+3^1+...+3^(n-1)
一共有n组,公比为3,首项为1
所以An=(1-3^n)/(1-3)+A1=(3^n-1)/2+1=(3^n-1+2)/2=(3^n+1)/2
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