Question

数学题，望好心人帮帮

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长

Answer 1

∵将矩形对折，所以o是AC的中点，AF=CF，EF⊥AC
∴S△ECF=CF*AB/2=EF*AC/4
∴ CF*3=5*EF
而∵Rt△ABF,AF²=AB²+BF² BF=BC-CF=4-CF
∴9+16+CF²-8CF= CF²
CF=25/8
∴EF=15/4

Answer 2

设AF=FC=X
三角形ABF，x^2=3^2+(4-X)^2
X=25/8
AO=1/2AC=5/2
三角形AFO,FO^2=AF^2-AO^2
FO=15/8
EF=15/4